Réponses

2014-03-22T11:51:56+01:00
Exercice 1 :
1. E = 4x^2 - 9 + (2x + 3)(x - 2)
E = 4x^2 - 9 + 2x^2 - 4x + 3x - 6
E = 6x^2 - x - 15.

2. Avec x=2 :
E = 6x^2 - x - 15
E = 6 x 2^2 - 2 - 15
E = 6 x 4 - 2 - 15
E = 24 - 17
E = 7.

3. 4x^2 - 9
= (2x)^2 - 3^2
= (2x + 3)(2x - 3)
-> Factorisation de E :
(2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2)
= (2x + 3)(2x - 3 + x - 2)
= (2x + 3)(3x - 5)

4. (2x + 3)(3x - 5) = 0
Or un produit de facteur est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul.
2x + 3 = 0 OU 3x - 5 = 0
2x = - 3 OU 3x = 5
x = - 3/2 OU x = 5/3

Les solutions de l'équation sont -3/2 et 5/3.

Exercice 3 : tout d'abord avant de commencer l'exercice, il faut ranger toutes les données dans l'ordre croissant.
1. Il faut mettre les données dans la première ligne en mettant en dessous le nombre de fois où elle apparaît dans la liste.

2. Pour calculer l'effectif total, il faut compter le nombre de données; si je ne me trompe pas c'est 28 (tu doit retrouver ce résultat dans la dernière case de la deuxième ligne du tableau de la question 1).

3. La moyenne de calcule en additionnant toutes les données puis en divisant par l'effectif qui est si je ne me suis pas trompée 28 (question 2).

4. L'effectif total étant paire, la médiane est la moyenne entre la 28/2 = 14 ème et la 28/2 + 1 = 15ème valeur.

5. Soit Q1 le premier quartile et Q3 le troisième quartile
Q1 : 28/4 = 7. Donc Q1 est la 7ème valeur (de la liste rangée dans l'ordre croissant!)
Q3 : 28 x 3/4 = 21. Donc Q3 est la 21ème valeur (de la liste rangée dans l'ordre croissant!)