Un portrait-robot est consitué à partir de 6 éléments. Pour chacun de ces éléments, on a 4 choix possibles:
- la forme du visage (rond,angulaire,carré,effilé)
- les yeux (bleu, marron, vert,noir)
- la coupe de cheveux (chauve,dégarni,court,long)
- le nez (aquilin,petit,long,aplati)
- la bouche (grande,fine,édentée,rieuse)
-les lunettes (sans,fines,épaisses,solaires)
Combien de visages différents peut-on obtenir ainsi?
6exposant 4 ou 4exposant 6? Justifier.

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-22T00:35:50+01:00
Bonsoir,

Un arbre illustrerait parfaitement ce problème.

Pour la forme du visage, il y a 4 possibilités.

A chacune de ces possibilités, il y a 4 possibilités pour la couleur des yeux.
Au total cela donne déjà : 4 x 4  possibilités, soit 4² possibilités.

A chacune de ces 4² possibilités, il y a 4 possibilités pour la coupe des cheveux.
Au total cela donne : 4 x 4² = 4^3 possibilités.

et ainsi de suite jusqu'à la variété des lunettes.

Par conséquent, il y a 4^6 = 4096 visages possibles.