Déterminer l'expression d'une fonction polynôme de degré 2 :

Dans un repère, la courbe représentative dune fonction polynôme de degré 2 f passe par les points de coordonnées :O(0;0), A(1;3) et B(4;0).

déterminer une expression de la fonction f.

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Réponses

2014-03-21T18:53:14+01:00
Bonjour
fonction polynome de second degré soit
f(x) = ax²+bx+c  
 
passe par le point O : (0;0) 
f(0) = 0
a(0)²+b(0)+c = 0    donc  c = 0 

passe par le point  A(1;3) 
f(1) = a(1)²+b(1) = 3 
a+b = 3  ======>      b = 3 - a 

passe par le point B:(4;0) 
f(4) = a(4)² +b(4) = 0 
16a + 4b = 0         comme b = 3 - a
16a + 4(3 - a) = 0 
12a = -12
a = -1            et b = 3-a = 3 - (-1) = 4 

f(x) = -x² + 4x