Eglantine veut se servir un verre de menthe a l'eau en respectant les proportions suivantes : 1 volume de sirop pour 7volumes d'eau. on note x la hauteur (en cm) de siop dans le verre.
x de hauteur de sirop
15 cm de hauteur du verre et 4 cm de largeur et de longeur du verre.
1) exprimer en fonction de x le volume en cm3 de sirop de menthe contenu dans le verre.
2) on note g la fonction qui donne en fonction de x, le volume de mente a l'eau ( en cm3) contenus dans le verre.
justifier que g(x) =128x
3) le volume de menthe à l'eau est de 179,2 cm3.
les proportions étants respéctées , quelle a été la hauteur de sirop de menthe versée dans le verre ?
MEEEEEEEEERRRRRRRRCCCCCCCCCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII <3

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Réponses

2014-03-21T10:15:48+01:00
Bonjour,

Soit  x la hauteur (en cm) de sirop dans le verre.

1) Volume du sirop de menthe dans le verre = volume d'un parallélépipède rectangle de base carrée de côtés 4 cm et de hauteur x cm

Volume du sirop de menthe = Aire de la base * hauteur 
                                            = 4² * x
                                            = 16x
 
2) Pour obtenir le volume de la menthe à l'eau, il faut ajouter de l'eau à raison de 7 fois le volume du sirop de menthe.

volume de la menthe à l'eau = 16x + 7*16x
                                             = 16x + 112x
                                             = 128x.

3) il faut résoudre l'équation 128x = 179,2
x = 179,2 / 128
x = 1,4.

la hauteur de sirop de menthe versée dans le verre est égale à 1,4 cm