DM de mathématiques
1)Factoriser:
A=4x(x+3)+ x^{2} +6x+9
B=(x+7) ^{2} -25

2)ABC est un triangle en A et x désigne un nombre positif.
On donne BC=x+7 et AB=5
Montrer que  AC^{2} = x^{2} +14x+24

Merci bcp a la personne qui m'aidera

1
x= la lettre x et non pas (fois) ;)

Réponses

2014-03-20T21:39:46+01:00
Bonsoir,

1) A = 4x(x + 3) + x² + 6x + 9
       = 4x(x + 3) + (x+ 3)²
       = 4x(x + 3) + (x+ 3)(x+3)
       = (x + 3)[4x + (x+ 3)]
       = (x + 3)(4x + x+ 3)
       = (x + 3)(5x + 3)

B = (x + 7)² - 25
   = (x + 7)² - 5²
   = [(x + 7) - 5][(x + 7) + 5]
   = (x + 7 - 5)(x + 7 + 5)
   = (x + 2)(x + 12)

2 ) Le triangle ABC est rectangle en A.

Par Pythagore, AB² + AC² = BC²

5² + AC² = (x + 7)²
25 + AC² = x² + 14x + 49
AC² = x² + 14x + 49 - 25
AC² = x² + 14x + 24.
mmmmmmmmmmmeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrcccccccccccccccccccccccccccccccccccciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Ouh là !!! Avec plaisir ;)