SVP j'ai besoin d'aide, sachant que la calculatrice est interdite:

1) Développer et réduire l'expression littérale:
A=(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)

2) En déduire, sans utiliser de calculatrice et sans poser les opérations, la valeur de la différence:
999 998 x 999 997 - 1 000 002 x 1 000 003

Merci d'avance.

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1) A=(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)
= -10x
Merci beaucoup!

Réponses

2014-03-20T00:04:25+01:00
Bonsoir,

1) Développer et réduire l'expression littérale:
A=(x-2)(x-3)-(x+2)(x+3)

A = (x² - 3x - 2x + 6) - (x² + 3x + 2x + 6)
A = x² - 3x - 2x + 6 - x² - 3x - 2x - 6
A = -10x

2) En déduire, sans utiliser de calculatrice et sans poser les opérations, la valeur de la différence:
999 998 x 999 997 - 1 000 002 x 1 000 003

Il suffit de prendre x = 1 000 00.
Dans ce cas, x - 2 = 999 998
                    x - 3 = 999 997
                    x + 2 = 1 000 002
                    x + 3 = 1 000 003

En utlisant la réponse du développement de la question 1, 

999 998 x 999 997 - 1 000 002 x 1 000 003 = -10 * 1000 000
                                                               = - 10 000 000