R désigne un nombre strictement positif. On lance un dé truqué à 5 faces numérotées. On donne les probabilités suivantes :
p(1) = p(2) = p(3) = 2r ; p(4) = 3r et p(5) = r

Déterminer la valeur de r.

Déterminer de deux façons différentes la probabilité d'obtenir un nombre différent de 4.

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Personne ne peut m'aider à trouver la réponse ?!

Réponses

2014-03-19T22:45:08+01:00
Bonsoir,

1) L'ensemble des résultats possibles est {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}

Par conséquent : p(1) + (p2) + p(3) + p(4) + p(5) = 1
2r + 2r + 2r + 3r + r = 1
10r = 1
r = 1/10.

2) p(4) = 3r
          = 3*(1/10)
          = 3/10
          = 0,3.

Donc, p(obtenir un nombre autre que 4)  = 1 - 0,3 = 0,7.


p(1) = p(2) = p(3) = 2r
                         = 2*(1/10)
                         = 2/10
                         = 0,2
p(5) = r
p(5) = 0,1

Donc p(obtenir un nombre autre que 4) = p(1) + p(2) + p(3) + p(5)
                                                             = 0,2 + 0,2 + 0,2  + 0,1
                                                             = 0,7