J'aurais encore besoin d'aide^^ alors il faut résoudre les inéquations suivantes : a (2-3x)(x+2)(3x-12)<0 et b: (x-1)²<(3x-4)²
Et une derniere question
l'expression A(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Il faut factoriser Merci merci

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-03-19T20:42:37+01:00
a (2-3x)(x+2)(3x-12)<0
on effectue un tableau de signes
x        -inf      -2        2/3        4          +inf
-------------------------------------------------------------
2-3x          +        +    0     -          -
x+2           -    0    +          +        +
3x-12        -          -          -    0    +
--------------------------------------------------------------
f(x)            +    0    -    0    +  0    -

donc S=]-2;2/3[ U ]4;+inf[

b: (x-1)²<(3x-4)² 
(x-1)²-(3x-4)²<0
(x-1+3x-4)(x-1-3x+4)<0
(4x-5)(-2x+3)<0
la parabole est concave
donc S=]5/4;3/2[

c. l'expression A(x)=(2x-3)²-(x+1)² 
Il faut factoriser

A(x)=(2x-3)²-(x+1)²
     =(2x-3+x+1)(2x-3-x-1)
     =(3x-2)(x-4)