Le code de la porte d'entrée de l'immeuble de Pierre est un nombre à trois chiffre .Pierre donne des indice à son ami Paul pour qu'il puisse deviner son code .
1er indice : les trois chiffre sont différents .
2eme indice :le premier chiffre est le carré du quotient du deuxième par le troisième .
4eme indice : il y a 4 code possible .
retrouvez les 4 code .

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help , j'y comprend rien
9/2/6 fonctionne
9/6/2* je me suis trompé

Réponses

2014-03-19T19:08:32+01:00
On pose x, y et z pour les 3 chiffres du code qui sont compris entre 0 et 9. Ils sont différents donc x ≠ y ≠ z
D'après le 2eme indice : le premier chiffre est le carré du quotient du deuxième par le troisième donc :

x = (y/z)² ce qui signifie que x est un carré compris entre 0 et 9. x est donc égal à 4 ou 9 car ce sont les seuls carrés compris entre 0 et 9. Il faut donc trouver y et z qui vérifie les égalités suivantes :
1. 4 = (y/z)² ⇔ 2 = y/z
2. 9 = (y/z)² ⇔ 3 = y/z

Pour l'équation 1. 4 = (8/4)² ou  4 = (4/2)²  ou 4 = (6/3)² ou 4 = (2/1)²
Il n'y a que la 3eme et 4eme égalités qui sont vérifiées par le 1er indice

Pour l'équation 2. seules 2 égalités vérifient le 1er indice : 
9 = (6/2)² ou 9 = (3/1)²

Tu as donc les 4 possibilités de code : 463, 421, 962 ou 931