Dans un collège, une enquête a été menée sur le poids des cartable des élèves.
Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège.
Les résultats de cette enquête sont inscrits dans le tableau ci-dessous :

Poids en Kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Effectifs | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 11 | 8 | 8 | 3 | 4 |

1. Calculer l'étendue de cette série statistique.
2. Déterminer la médiane de cette série statistique
3. Déterminer les valeurs du premier quartille et du troisième quartile de la série.
4. Une personne affirme :

Plus des trois quarts des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 Kg ou plus.

A-t-elle raison ? Justifier.

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Réponses

2014-03-18T20:24:54+01:00
Dans un collège, une enquête a été menée sur le poids des cartable des élèves.
Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège.
Les résultats de cette enquête sont inscrits dans le tableau ci-dessous :

Poids en Kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Effectifs        | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 11 | 8 | 8 | 3 | 4 |

1. Calculer l'étendue de cette série statistique.
L'étendue d'une série de données est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur.
10 - 1 = 9
L'étendue de cette série est : 9

2. Déterminer la médiane de cette série statistique
1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10
Donc : (6 + 6) : 2 = 6
La médiane est : 6

3. Déterminer les valeurs du premier quartile et du troisième quartile de la série
- Le premier quartile Q1 est la donnée de la série pour laquelle au moins 25% des données sont inférieures ou égales à Q1.
Donc : 48 : 4 = 12
Le 1er quartile est donc la 12e valeur qui est : 12
  
- Le troisième quartile  Q3 est la donnée de la série pour laquelle au moins 75% des données sont inférieures ou égales à Q3.
Donc : 12 x 3= 36
Le 3eme uartile est la 36e valeur qui est : 8

4. Une personne affirme :
Plus des 3/4 des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 Kg ou plus.
A-t-elle raison ? Justifier

5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 39
La fréquence en pourcentage d'élèves qui ont un sac dont le poids est supérieur ou égal à 5 kg est : 39
 
39/48 x 100 = 81,25%
Alors que :
3/4 = 75%

81.25 > 75 ce qui fait que plus de 3/4 des élèves ont un sac dont le poids est supérieur ou égal à 5kg.

Cette personne a donc raison


La meilleure réponse développer franchement merci !