Narration de recherche

Problème: construire très précisément un triangle IJK tel que IJ=4cm, JK=2cm et IK=5cm. À partir de ce triangle on souhaite maintenant trouver une méthode pour construire le plus précisément possible le triangle MNO tel que I soit le milieu de [MN], J soit le milieu de [NO] et K le milieu de [OM].

AIDEZ-MOI VITE C'EST POUR LA RENTRÉE. MERCI BEAUCOUP POUR CE QUI M'AIDE.

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Réponses

2014-03-18T12:59:01+01:00
Dans un premier temps, trace IK : 5 cm à la règle
Ensuite, prends un compas; ouvert à 2 cm > Tu fais un grand cercle (sur chaque bout du segment) : Tu dois avoir un point d'intersection
Après, avec le même compas; (change la langueur) tu vas prendre 4 cm (et même méthode qu'avant)
Meilleure réponse !
2014-03-18T13:05:46+01:00
Tu peux utiliser le théorème des milieux d'un triangle :

- si un segment joint les milieux de deux côtés d’un triangle alors sa longueur est égale à la moitié de celle de ce troisième côté.

- si une droite passe le de milieu de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.

I est le milieu de [MN] et J le milieu de [NO] donc le segment [IJ] fait la moitié du troisième côté c'est à dire [MO]. [IJ] fait 4cm donc [MO] = 8 cm et (IJ) // (MO). Tu construits [MO] en faisant en sorte qu'il soit parallèle à (IJ).

Tu fais de même avec K le milieu de [MO] ==> [IK] fait la moitié de [NO] donc [NO] = 10cm et (IK) // (NO)
Puis avec J milieu de [NO] ==> [JK] fait la moitié de [MN] donc [MN] = 4cm et (MN) // (JK)