Bonjours j'ai un dm pour la rentrée mais je n'y arrive pas du tous... Je sais que y a une histoire de tengente et du rayon de la terre mais c'est juste impossible j vous poste le; Roméo n'en peut plus. Lui et Juliette vienne de se dispute pour le n éme fois. Ils sont tout les deux au bord de l'océan Atlantique et Roméo décide d'abandonner Julette sur la jetée. Il monte donc dans sa barque et se met a ramée vers le large. Les yeux humides de Juliette se situe a 4m au dessus de l'eau les yeux de Roméo se situe a 1m au dessus de l'eau. A quelle distance du rivage Roméo echapperat-il au regarde de Juliette en disparaissantr de son horizon ?

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2012-11-08T14:36:46+01:00

Bonjour,

 

Le rayon de la terre est de 6371 000 m, on l'apellera R.

 

On trace un cercle de centre O.

(on ne fait pas à l'échelle, c'est impossible, c'est juste un schéma pour raisonner)

On trace depuis le centre un rayon que l'on prolonge de 4 m jusqu'à Juliette, on appelle ce point J.

On trace depuis le centre un rayon que l'on prolonge de 1 m jusqu'à Roméo, on appelle ce point R.

On trace le segmenr RJ en le faisant tangeanter le cercle en H (c'est l'horizon).

Les triangles OHR et OHJ sont rectangles en H car la tangeante est perpendiculaire au rayon.

on a :

OH=R

OR=R+1

OJ=R+4

On applique le th de Pythagore :

HR²+HO²=OR²

HR²=OR²-HO²=(R+1)²-R²=R²+2R+1-R²=2R+1=2*6371 000+1=12742001

HR=rac carrée de 12742001=3569 m 

 

HJ²+HO²=OJ²

HJ²=OJ²-HO²=(R+4)²-R²=R²+8R+16-R²=8R+16=8*6371 000+16=50968016 

HJ=rac carrée de 50968016 =7139 m 

 

donc Roméo echappe au regarde de Juliette quand il est à :


HR+HJ=3569+7139=10708 m

 

J'espère que tu as compris

 

A+