Programme A :
.choisir un nombre ,
.calculer le double de son carré ,
.soustraire à ce produit 10 fois le nombre de départ

Programme B :
.choisir un nombre ,
.lui soustraire 5 ,
.multiplier cette différence par le double du nombre de départ

1) en prenant comme nombre de départ : 0 , -1 et 5 calculer les résultats obtenus avec les programmes A et B
2) émettre une conjecture
3) exprimer en fonction de x ,les résultats obtenus avec les programmes A et B
4) en développant l'expression obtenue en fonction de x avec le programme B , prouver que les deux programmes de calcul permettent d'obtenir les mêmes résultats quel que soit le nombre choisi au départ
5) En s'inspirant de ces deux programmes de calcul ,créer deux programmes de calcul différents qui permettent d'obtenir le même resultat

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Réponses

2014-03-17T20:20:59+01:00
1) programme A                                                          programmeB
    2x(0)²-10x0=0                                                        (0-5)x2x0=-5x2x0=0
    2x(-1)²-(10x-1)=2+10=12                                         (-1-5)x2x-1=-6x2x-1=12
    2x5²-10x5=50-50=0                                                (5-5)x2x5=0x2x5=0
2) avec chacun des deux programmes,on obtient le même résultat pour un même nombre de départ
3) programme A: 2x²-10x          programme B: (x-5)2x
4) 2x(x-5)=2x²-10x on retrouve l'expressiion de A, on obtient donc les mêmes résultats quelque soit le nombre de départ
5) désolée, je n'ai pas d'idée