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2014-03-18T11:47:34+01:00
Pour comprendre schéma d'un cône en fichier joint.
Le rayon du patron (a=6) permet de calculer le périmètre de la base du cône.
Périmètre du cercle de rayon a = 2Pia
Périmètre du demi-cercle de rayon a = 2Pir/2 = Pia= 6Pi

Or le périmètre de cette base = 2Pi R
Ce qui nous permet de calculer le rayon de la base du cône.
6Pi= 2Pi R
6 = 2R
R = 6/2 = 3 cm

Pour calculer le volume il faut connaitre la hauteur du cone.
Voir schéma
SH est la hauteur du cône : h.
HA le rayon de la base du cône : R
et SA le rayon du demi disque de pate : a.
Le triangle SHA est rectangle en A, d'aprèsle théorème de Pythagore
SA² = SH² + HA²
SH² = SA² - HA²
h² = a²- R²
h² = 6² - 3²
h² = 36 - 9
h² = 27
d'où
h = V27  (V se lit racine carré de)

Volume d'un cone = 1/3 * aire de la base * hauteur du cône (* signifie multiplié par)

vol = 2PiR²*V27/3
vol = 2Pi*3²*V27/3
vol = 2V27Pi*3*3/3
vol = 6V27Pi
vol = 97,95 cm cube

vol = 98 ml

Laure pourra mettre 98 ml de glace à l'intérieur du cornet.