Bonjour, j'ai un problème je doit rendre cet exercice cet aprem mais je n'y arrive absolument pas.. St'il vout plait, quelqu'un arrive à faire cet exercice? J'ai vraiment besoin d'aide, merci

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question c tu y est la longueur de lhypotenuse

Réponses

2014-03-17T12:23:34+01:00
Tu sais le cote le plus petit du triangle est x
D'après le théorème de Pythagore
X au carré + (x+1) au carré=(x+2) au carre
Développe cela et tout trouvera x au carré-2x-3
2014-03-17T14:15:50+01:00
A) il s'agit de l’hypoténuse
b) si x est le plus petit coté alors, le grand coté de l'angle droit a pour mesure x+1 et l’hypoténuse x+2 alors on a x²+(x+1)²=(x+2)² d'où x²+x²+2x+1=x²+4x+4 donc  x²-2x-3=0
c) si y est la longueur de l'hypoténuse alors le grand coté de l'angle droit se note y-1 et le petit coté y-2 donc (y-1)²+(y-2)² = y² en développant on trouve y²-6y+5=0
d) si z est le coté de l'angle droit le plus long alors le plus cours se note z-1 et l'hypoténuse z+1 donc z²+(z-1)²=(z+1)² donc z²-4z=0
e) l'équation la plus facile à résoudre est la d. En factorisant par z on a : z(z-4)=0
d'où z = 0 ou z =4
donc il n'existe qu'un triangle rectangle dont les cotés sont trois nombres entiers consécutifs avec x=3 y=5 z=4.