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Meilleure réponse !
2014-03-16T22:35:02+01:00
Ta figure est composée de trois triangles de nature différente: Le triangle isocèle ISO, le triangle quelconque LSO ainsi que le triangle rectangle LIO.

- Triangle ISO.

Si isocèle alors IO = OS de plus on remarque que la perpendiculaire au coté IS passant par O coupe le triangle isocèle en deux triangles rectangles IOP et OPS.

D'après les lois de trigos s'appliquant au triangle rectangle OPS :

 - Tan ( POS ) = PS / OP avec PS = IS / 2 et l'angle POS = 64 / 2 = 32°

donc OP = PS / Tan ( POS ) = 2,5 / Tan ( 32 ) = 4 cm

 - Cos ( POS ) = OP / OS donc OS = 6,4 cm et IO = 6,4 cm

 - Triangle LIO.

Ce triangle est rectangle, il obéit aux même lois trigonométriques que OPS.

 - Tan (ILO) = IO / OL donc OL = 10,24 cm

 -  IL = OL / Cos (ILO) = 12,07 cm

Tu n'as plus qu'a tracer la figure en taille réelle.