la voute d'une cave a la forme d'une parabole d'équation y = -3.75x² + 6x , ou x appartien a [0 ; 1.6 ] .

on veut savoir si mina peut ranger deans cette cave un meuble mesurant 2 m de hauteur et 0,70 m de largeur .

1a) Montrer que pour tout réel x:

f(x) = -3.75(x-0.8)²+2.4

b) quelle sont les coordonnées du sommet de la parabole?

c) En déduire la hauteur maximal de la voute de la cave

2a) Calculer les images par f des nombres 0.8 - 0.35 et 0.8+0.35

b) Mina peut-elle ranger le meuble dans la cave dans la position indiquée par des pointillés sur le déssins ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-16T18:02:57+01:00
la voute d'une cave a la forme d'une parabole d'équation y = -3.75x² + 6x , x ∈ [0 ; 1.6 ] .
on veut savoir si mina peut ranger un meuble mesurant 2 m de hauteur et 0,70 m de largeur .    
1a) Montrer que pour tout réel x: f(x) = -3.75(x-0.8)²+2.4  
-3,75(x-0,8)²+2,4
=-3,75(x²-1,6x+0,64)+2,4
=-3,75x²+6x
=f(x)

b) quelle sont les coordonnées du sommet de la parabole?  
le sommet est S(0,8;2,4)

c) En déduire la hauteur maximal de la voute de la cave  
la hauteur maximale est h=2,4 m

2a) Calculer  les images par f des nombres 0.8 - 0.35 et 0.8+0.35  
f(0,8-0,35)=1,94 ; f(0,8+0,35)=1,94

b)  Mina peut-elle ranger le meuble dans la cave dans la position indiquée par des pointillés sur le dessin ?

figure manquante.......
géniale merci beaucoup pou la figure je vais la mettre
juste je peux plus édité la page comment on fait sinon je pas mettre la figure
je peux pas
2014-03-16T18:23:23+01:00
Bonjour
1a)
f(x) = -3.75(x-0.8)²+2.4 
f(x) = -3.75( x²-1.6x+0.64)+2.4
f(x) = -3.75x²+6x-2.4+2.4
f(x) = -3.75x² + 6x
b)
les coordonnées du sommet de la parabole ( 0.8 ; 2.4) 
c)
Sommet de la parabole  = -b/2a = -6/(2*(-3.75) = 0.8  
f(0.8) = 2.4 
d)
La hauteur maximal de la voûte sera 2.4 mètres 
2a)  Si on axe le meuble de largeur 0.70 mètre on aura 
f(0.8-0.35)  = 1.95 
f( 0.8 + 0.35) = 1.94
donc le meuble ne rentrera pas 
 sauf  
Si toutefois le meuble ne fait que 60 de profondeur alors il sera possible de le rentrer dans le sens de la longueur puisque
f(0.8 - 0.3) = f(0.5) = 2.06   
f(0.8 + 0.3) = f(1.1) = 2.06