Bonjour tout le monde, je suis en 3ème et il ne me reste plus qu'un exercide de Maths pour conclure mon DM sauf que je bloque. Voici l'énoncé :
Pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4.
Pourquoi?
Merci de bien vouloir m'aider :p

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-03-16T16:52:33+01:00
Salut,

(n+1)²-(n-1)² = [(n+1) + (n-1)][(n+1) - (n-1)] = (n+1+n-1)(n+1-n+1) = 2n * 2 = 4n.

Donc pour tout entier n,
(n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4.

Bonne journée !