Aider moi j'y arrive vraiment pas :'(

ABCDHGFE est un cube d’arête 6 cm.

1.a.Construire en vraie grandeur le carré ABCD avec sa diagonale [AC].b.Construire le triangle ACF en vraie grandeur.2.Calculer AC.3.La pyramide ABFC a pour base ABF et pour hauteur le segment [BC]. Calculer son volume.4.Est-il vrai que le volume de la pyramide ABFC est égal à 18 % de celui du cube? Justifier

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Réponses

2014-03-16T00:26:59+01:00
2014-03-16T01:45:58+01:00
1.
a.Construire en vraie grandeur le carré ABCD avec sa diagonale [AC].

b.Construire le triangle ACF en vraie grandeur.
ACF est un triangle équilatéral qui a le côté de même mesure que la diagonale [AC] du carré ABCD. Tu reportes cette mesure sur le carré

2.Calculer AC.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 6²
AC² = 36 + 36
Ac² = 72
AC = √72
AC ≈ 8,49 cm
La longueur AC est de ≈ 8,49 cm

3.La pyramide ABFC a pour base ABF et pour hauteur le segment [BC]. Calculer son volume.
V = Aire de la base ABF x Hauteur BC
                             3
Aire de ABF = 6 x 6  = 18 cm³
                         2
V = 18 x 6 = 36 cm³
          3
Le volume de la pyramide ABFC est de : 36 cm³

4. Est-il vrai que le volume de la pyramide ABFC est égal à 18 % de celui du cube ? Justifier

Volume du cube = 6³ = 216 cm³
100 x 36 ≈ 16,7
     216
Le volume de la pyramide est de ≈ 16,7 % du volume
Il n'est donc pas vrai que le volume de la pyramide ABFC est égale à 18%