Kevin a placé la somme de 10000 euros a la banque

tous les premiers janvier la banque lui verse 2,5% de la somme qu'il avait sur son compte un an avant

1) calculer le capital detenu par kevin au bout de a) 1 an b) 2 an

2)au bout de 4 ans , kevin a t'il gagné exactement 10% de la somme de depart?

justifier la reponse.
Merciiii !!

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Réponses

2014-03-15T18:13:58+01:00
Bonjour !

Il faut comprendre avant tout qu'un nombre + 10% revient à multiplier celle-ci par 1.10
Exemple : on veut savoir combien couterais un cahier à 5€ plus 10% : 5*1.10

A l'inverse, si l'on veut savoir lors d'une promotion combien coutera un cahier à 5€ au départ puis à -10% l'on fera 5*0.90

Car : les 10% de 5€ c'est bien 5*10/100.
Les 10% de 5 euros sont donc les 10/100 de 5 (donc 0.1)

Si on fait le calcul 5*0.1 nous auront donc les 10% de 5€ seulement.
Si l'on veut les 5€ plus les 10% ce sera donc 5€+5*0.1
Ou alors 5*1+5*0.1
Et 5*1+5*0.1=5*1.1

Tu peux donc aisement comprendre pourquoi 5€ - 10% = 5*0.90

Maintenant que tu as compris cela nous pouvons commencer :

1) A) Au bout d'un an kévin aura donc son capital de départ (10 000) plus les intérêt de 2.5%
Soit au bout d'un an : 10 000 * 1.025 = ?

B) Mais au bout de deux ans, il aura toujours ses intérêts de 2.5% mais non pas sur son capitale de départ mais sur celui de l'année dernière !
Au bout de deux ans, il aura donc le résultat de l'année dernière + 2.5% !

Ce qui fait au bout de 2 ans non pas 2.5% (première année) +2.5% (deuxième année) mais légerement plus puisque les intérêts sont calculer avec l'argent qu'il y a déjà sur le compte !

J'espère être clair :)

Si tu as d'autres questions n'hésite pas !

Bon devoir :D

2014-03-15T18:20:35+01:00
10 000 € placés à la banque -- les premiers janvier la banque lui verse 2,5% de la somme qui y avait sur son compte 1 an avant.
1. Capital obtenu par Kevin au bout d'1 an

sur 10 000 € X 2,5% = 250 € donc sur une durée d'1 an la banque lui versera 250 €, il aura 10 250 €.
Capital obtenu par Kevin après 2 ans
10 250 € X 2,5% = 256,25 €.
Au bout de 2 ans, il aura 10 250 € + 256,25 € = 10 506,25 €

Au bout de 4 ans, il aura gagné :
10 506,25 € X 2,5% = 262,65 soit 10 506,25 € + 262,65 = 10 768,90 €
10 768,90 € X 2,5% = 269,22 €  soit 10 768,90 € + 269,22 € = 11 038,12 €
Vérification 10 000 - 11 038,12 = 1038,12 euros sur 4 ans, ce qui représente un peu plus de 10% ( 38,12 € ) de + que 10 %