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2014-03-15T15:43:20+01:00
A = (x+1)(x-8)=0
A = x² -8x +x -8
A = x² -7x -8
Une équation du second degré est un trinôme de type ax²+bx+c=0 où a,b,c sont des coeff réels. On nomme la valeur b²-4ac discriminant (Δ) de l'équation. Cette formule est à apprendre par coeur Δ=b²-4ac sinon impossible d'avancer !!
Δ = 7² - 4(1 fois -8) = 49 - 4(-8) = 49 + 32= 81
Δ = 81>0 donc on doit calculer la racine carrée √81 = 9
Ensuite on applique les formules (à connaitre par coeur sinon...) pour trouver les soluces
 x_{1}  \frac{-b- \sqrt{Δ} }{2a}
 x_{2}  \frac{-b+ \sqrt{Δ} }{2a}
 x_{1}  \frac{-7- \sqrt{81} }{2} = \frac{-7-9}{2} = 8
 x_{2}  \frac{-7+ \sqrt{Δ} }{2a}  \frac{-7+9}{2}= \frac{2}{2}=1
2 solutions {8;-1}

Maintenant tu pourras faire les suivantes je pense, non ? Allez je t'encourage !!
B = (5x-3)(6+x)=0
B = 30x +5x² -18 - 3x
B = 5x² +27x -18
Δ = 1089>0 donc √1089 = 33
2 solutions { \frac{3}{5} ;-6}

C = (11-8x)(3x+7)=0
C = 33x +77 - 24x² - 21x
C = -24x² +12x +77
Δ =7536 >0 donc √7536 (comme le résultat est décimal je laisse sous forme de √)
2 solutions {-1559 ;2059}

D = (7-x)(x-7)=0
D = 7x -49 -x² +7x
D = -x² +14x-49
Si le discriminant est égal à zéro, alors l'équation n'admet qu'une solution égale à  \frac{-b}{2a} (formule à connaitre par coeur, lol !)
 \frac{-14}{-2}
Δ = 0 
la solution est 7

E = 2x(3x+2)(3x-1)=0
E = 2x(9x²-3x+6x-2)
E = 18x³ + 6x² - 4x
Δ = 324>0 donc √324 = 18
2 solutions { \frac{1}{3} ;- \frac{2}{3} }
Un bug dans les formules que j'ai remarqué le delta a été remplacé par Î à la place de delta, pense à modifier !
Pour le D j'ai voulu rajouter la formule lorsqu'un discriminant delta est = 0 et j'ai mal placé la formule. Elle intervient seulement APRES le calcul de delta, bien sûr ! .Dsl