J'aimerais une aide pour un DM que je dois bientôt rendre, je ne sais pas du tout comment m'y prendre donc si vous pouviez au moins me donner des indications.

Voilà l'énoncer : " Benoît en a assez de tondre l'herbe devant chez lui. Il décide donc d'acheter une chèvre qui s'occupera de cette tâche. Pour ne pas que cette dernière parte dévorer les salades du voisin, il souhaite délimiter une zone rectangulaire accolée à sa maison dans laquelle son quadrupède pourra évoluer. Il achète pour cela une clôture de 100 mètres de long. Benoît se demande quelles dimensions il doit donner à sa clôture pour que la surface délimité soit la plus grande possible. On désigne par x les longueurs (en mètre) des deux côtés perpendiculaires à la maison.

1) Exprimer en fonction de x la longueur de troisième côté de la cloture.
2) a. Démontrer que l'aire f(x) de la zone délimitée par la cloture et la maison, en fonction de x, est donnée par f(x) = x(100-2x)
b. Résoudre l'inéquation f(x)>0. En deduire les seules valeurs de x susceptibles de nous intéresser.

Ce n'est qu'une partie mais j'aimerais déjà faire ça.

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S'il vous plais aidez moi c'est urgent ...

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-15T16:08:23+01:00
Bonjour,

1)  L +x+x = 100
L = -2x+100

2a) A = L*x
         = (-2x+100)*x = -2x²+100 = 2x(-x+50)

 b) f(x)>0
-2x²+100>0
-2x(x+50)>0
f(x)= 0 pour tt x [0;50]