Bonjour !
Dans cet exercice, on me donne la fonction h(x) tel que h(x) =  \sqrt{ \frac{x(2-x)}{(2x-3)(1-x)} }
Je dois determiné l'ensemble de définition de la fonction. J'ai d'abord trouvé que (2x-3)(1-x)≠0
⇔2x-3≠0 ⇔ x≠  \frac{3}{2}
⇔x≠1

Je bloque pour l'ensemble de définition avec le radicande.. Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste et comment faire la suite de l'exercice svp ?
Cordialement.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-15T11:30:48+01:00
Il faut que le radicande g(x) soit positif et que x soit différent de 1 et de 1,5
on effectue un tab de signes

x         -inf      0        1        1,5        2          +inf
x              -    0    +      +          +           +
2-x          +          +      +          +    0      -
2x-3        -            -      -      0    +          +
1-x          +          +  0    -          -          -
g(x)          +   0    -   ||    +    ||    -   0      +

donc Df=]-inf;0] U ]1;1,5[ U [2;+inf[