un abreuvoir est alimenté par 2 robinets. Le premier robinet le rempli seul en 4 heures.Le deuxième robinet seul le remplit en 3 heures.Lorsque l'abreuvoir est plein, le troisieme robinet, le robinet d évacuation, le vide en 2 heures.Alors que l'abreuvoir est vide, le fermier décide d ouvrir les deux robinets pour le remplir mais il oublie de fermer le robinet d'évacuation

L'abreuvoir va t il quand meme se remplir et si oui en combien de temps


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Réponses

2014-03-14T23:32:30+01:00
Bonsoir,

Soit V le volume de l'abreuvoir.

Le premier robinet le rempli seul en 4 heures ==> Le volume rempli en 1 heure est égal à V/4
Le deuxième robinet seul le remplit en 3 heures ==> Le volume rempli en 1 heure est égal à V/3
.Lorsque l'abreuvoir est plein, le troisième robinet, le robinet d évacuation, le vide en 2 heures ==> Le volume vidé en 1 heure est égal à V/2

Le fermier décide d'ouvrir les deux robinets pour le remplir mais il oublie de fermer le robinet d'évacuation.

Donc, après 1 heure, le volume dans l'abreuvoir est égal à V/4 + V/3 - V/2.

V/4 + V/3 - V/2 = 3V/12 + 4V/12 - 6V/12
                         = V/12.

Si après 1 heure, le volume d'eau dans la cuve est égal à V/12, il faudra 12 heures pour remplir l'abreuvoir de volume V.

Donc l'abreuvoir va quand même se remplir en 12 heures.