Réponses

2014-03-15T02:25:00+01:00
Exercice 4
Données :
Le CDI achète
2 x BD
5 x LP
pour 57€
Prix d'1 BD = 4€ de + qu'1 LP

Résolution : mise en équation.
x = BD
y = LP

2x + 5y = 57
La BD coûte  4€ de plus que le LP :
x - y = 4

2x - 5y = 57
x = 4 + y
2(4+y) + 5y = 57
8 +2y +5y = 57
7y +8 = 57
7y = -8+57
7y = 49
y = 49/7
y = 7

x = 4+y
x = 7+4
x = 11

Le prix d'une BD (x) est donc de 11€.
Et le prix d'un Livre de poche (y) est de 7€.

Vérif = 57 - [(2*11) + (5*7)] = 0

Exercice 5

Données :
Norah à 90€
Si achat de 4 CD et 5 LP => reste 2€
Si achat 5 CD et 4 LP => manque 2€

Mise en équation :
5x + 4y = 92 (L1)
4x + 5y = 88 (L2)

Je multiplie L1 par 5 et L2 par 4
  25x + 20y = 460
- 16 x+v20y = 352
=  9x + 0y   = 108
9x = 108
x \frac{108}{9}
x = 12

Je remplace x par sa valeur dans les deux équations :
5×12 + 4y = 92 (L1)
4×12 + 5y = 88 (L2)

Recherche de la valeur de y
(L1) 60 + 4y = 92      avec (L2) 48 + 5y = 88
(L1) 4y = 92 - 60       avec (L2) 5y = 88 - 48
(L1) 4y = 32              avec (L2) 5y = 40
(L1) y = 32/4             avec (L2) y = 40/5
(L1) y = 8                  avec (L2) y = 8

Solutions :
Le prix d'un CD (x) = 12 €
Le prix d'un Livre (y) = 8 €

Vérification : 
(L1) 5x + 4y = 5×12 + 4×8 = 60 + 32 = 92€
(L2) 4x + 5y = 4×12 + 5×8 = 48 + 40 = 88€