ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB=2m et AC=2,5m. N est un point de [BC] et M est un point de [AB]. (MN)//(AC). On pose x=MN. Toutes les

distances sont exprimées en mètres. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance de BM en fonction de x, en déduire MA.

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Dans les triangles ABC et BMN
. les points B,N,C sont alignès
.les points B,M,A sont alignès
.(MN)//(AC)
donc d'après le th de Thalès:
on a: BM/ BA = BN/BC = MN/AC
= BM/2 = x/2,5
calcul deBM: 2x/2,5 =0,8x m
donc MA = BA -BM
= 2-0,8 x

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