Bonsoir j'ai un devoir pour demain vous pouvais m'aider s'il vous plais?

Voici l'énoncer :

Un géomètre veut calculer la distance entre son emplacement G et la maison M située de l'autre côté du canyon.

Pour cela il mesure la distance entre G et un point accessible A.

Il trouve AG = 20m.

Il place son théodolite successivement en G et en A pour mesurer les angles MAG et AGM.

Il trouve MAG = 78° et AGM= 70°.

Calculer GH, puis GM (réponses arrondies au cm)

SUR MA FIGURE :

-triangle AMG

-MAG= 78°

-MGA= 70°

-un segment GH, H appartient a MA

-MHG = 90°

-AG = 20m.

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Réponses

2014-03-13T21:57:28+01:00
 - dans le triangle AGH rectangle en H, on a :
sin GAH = GH/GA
           
d' où GH = sin GAH * GA = sin  78 * 20
                                       = 19,56 m

-dans le triangle AGH rectangle en H,on a :  AGH = 90-GAH =  90-78 = 12°

dans le triangle GHM rectangle en H, on a :MGH =  70-12 = 58°

cos MGH = GH/GM
         d'où GM = GH/ cos MGH
                         = 19,56 / cos 58
                           = 36,91 m
Merci beaucoup, le calcul de GH commence à partir de " dans le triangle AGH [...] " ?