Bonjour, je bloque sur un exercice :
1- Développer (x+8)(2.5x-16).
2- On considère la figure ci-dessous, constituée d'un rectangle auquel est juxtaposé un triangle isocèle/
Les dimensions sont en centimètres.

Déterminer x pour que l'aire de cette figure soit égale à 126cm²

Voici la figure : http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=605369forum3899561.jpg

Pour la 1 j'ai trouvé : (x+8)(2.5x-16)= 2.5x²+4x-128
Est-ce que c'est bon ?
Et par contre pour le reste je bloque complétement

Pouvez m'expliquez svp; merci.

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Réponses

2014-03-14T10:36:50+01:00
1) Ok, ton développement est bon.
2) Il faut exprimer l'aire de chaque partie en fonction de x:
Pour le rectangle : (x+2)(2x+1)
Pour le triangle : base*hauteur/2=x(x+2)/2
L'aire totale est donc :
(x+2)(2x-1)+x(x+2)/2)=(x+2)(2x-1+x/2)=(x+2)(2,5x-1)=2,5x²+4x-2
On cherche x tel que 2,5x²+4x-2=126
soit tel que 2,5x²+4x-128=0
D'après 1) cela équivaut à (x+8)(2,5x-16)=0
Un produit est nul si l'un des facteur est nul donc
(x+8)(2,5x-16)=0
⇔ x+8=0 ou 2,5x-16=0
⇔x=-8 ou x=6,4
x=-8 donne des dimensions négatives donc ce n'est pas possible.*
x=6,4
Merci de votre réponse
Mais je ne comprend pas pourquoi (x+2)(2x-1)+x(x+2)/2)=(x+2)(2x-1+x/2) :S
Où passe le (x+2) ? Il a était "tronçonné" ?
C'est bon j'ai compris pour ça, mais je ne comprend pas non plus comment êtes vous passé de (x+2)(2x-1+x/2)=(x+2)(2,5x-1); pouvez-vous m'expliquer svp