Bonsoir je n'arrive pas à faire cette exercice de maths , merci par avance de votre aide

Enonce:

On donne cos x=0.5

a. Sans déterminer la valeur de x, calculez sin x. (les détails doivent être lisible)

b. déduisez-en la valeur de tan x

c. Calculez x.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-13T21:35:38+01:00
Bonsoir,

a)
Tu sais que, quel que soit l'angle x, on a :
\cos^2x+\sin^2 x = 1
Donc
\sin^2x = 1-\cos^2x\\
\sin^2x = 1-\left(0{,}5\right)^2\\
\sin^2x = 1-0{,}25 = \frac 34\\
\sin x = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt {3}}{2}

b)
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\\
\tan x = \frac{\frac{\sqrt 3}{2}}{\frac 12}\\
\tan x = \frac{\sqrt 3}{2} \times 2\\
\tan x = \sqrt 3

c)D'après le tableau d'angles remarquables, l'angle dont le cosinus est 0,5 est 60°.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
C'est quoi le tableau d'angles remarquables ? car je n'ai pas vu cela en cours
un tableau qui donne le cosinus, le sinus et la tangente de 30, 45 et 60 degrés
D'accord Merci de ton aide
je t'en prie ! =)
:)
  • Utilisateur Brainly
2014-03-13T21:41:04+01:00
On donne cos x=0.5
a. calculez sin x.
sin(x)=rac(1-0,25)
       =rac(0,75)
       =1/2*rac(3)

b. déduisez-en la valeur de tan x
tan(x)=rac(0,75)/0,5
         =rac(3)

c. Calculez x.

cos(x)=0,5
x=60°