Enoncé : On considère dans cet exercice tous les rectangles ABCD : Périmètre =40 cm.

a) L'aire de ces rectangles est-elle constante ?

J'ai répondu non, parce que si on change les largeurs ou longueurs on obtient différentes aires. Ma réponse est-elle juste ?

b) On pose AB = x. Calculer BC (en fonction de x).

c) Démontrer que l'aire du rectangle, peu importe la longueur ou la largeur, reste x(20-x).

d) On appelle Aire la fonction qui associe x à Aabcd .Représenter graphiquement Aire . Quelle(s) est(sont) la(les) valeurs approchées de A(x) = 75 . Quelle(s) est(sont) la(les) valeurs approchées de A(x) = 64?

AIDEZ MOI. DEVOIR A LA MAISON A RENDRE LUNDI 12 novembre!!!!

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Réponses

2012-11-07T10:29:43+01:00

1) l'air est constant si perimetre constant
soit a=AB et b=BC <=> quelque soit les valeurs de a et b : 2a+2b=40 <=> a+b=20
b*(a+b)=20b et a*(a+b)=20a <=> ab=20b-b² et ab = 20a-a² <=> 20b-b²=20a-a² 
<=> a²-b²=20(a-b) <=> (a+b)*(a-b)=20*(a-b) et t'as a+b=20 ce qui est vrai alors l'air est constant
 le reste essaye tout doucement