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2014-03-12T21:54:15+01:00
Tout d'abord rechercher la mesure du côté MP avec l'aide de la trigonométrie

Données :
Un triangle CMP rectangle en M.
La mesure de l'angle P = 41°
Mesure de CM = 1,73 m

Résolution :
1) Tan = Côté opposé / Côté adjacent
Tan 41° = CM / MP
Tan 41° = 1,73 / MP
Tan 41° ≈ 0,869
MP = 1,73 / Tan 41° = 1,99 m
Par conséquent le joueur représenté sur le schéma n'est pas à une distance réglementaire puisqu'il est à 1,99 m alors qu'il devrait être à 2,37 m.

2)  Calculer la mesure de l'angle pour que MP soit égal à 2,37 m
Tan angle P = Coté opposé / côté adjacent = MC / MP
Tan angle P = 1,73 / 2,37
Tan angle P = 0,729 donc Tan angle P = 0,729
P = 0,729 / Tan
P = 36,09
La mesure de l'angle P devra être ≈ 36,1° 

Deuxième partie

La moyenne de Rémi est de (40 + 35 + 85 + 67 + 28 +74 + 28) / 7 = 357/7 = 51
La moyenne de Rémi est de 51 points.
Pour calculer la médiane, il suffit d'ordonner les valeurs et de couper la série de points en deux parts égales : MED = 7/2 = 3,5.
Donc la médiane sera la 4ème valeur après avoir rangé dans l'ordre croissant les points réalisés.
Rémi : 28 = 28 < 35 < 40 < 67 < 74 < 85
Conclusion : La médiane de la série de points obtenus par Rémi est de 40. 

Pour Nadia nous avons une inconnue (6ème partie de Nadia) que je propose de remplacer par x.
Nous allons nous servir de la moyenne obtenue par Nadia = 51
(12 + 62 + 7 + 100 +81 + x + 30) / 7 = (292 + x) / 7 = 51
292 + x = 51 × 7 = 357
Ce qui nous conduit à : 292 + x - 292 = 357 - 292 = 65
x = 65
Je vérifie : (12 + 62 + 7 + 100 + 81 + 65 + 30) / 7 =  357/7 = 51
J'en déduis qu'à la 6ème partie Nadia a effectivement obtenu 65 points.

4) Trouver le nombre de parties dans lesquelles Rémi a obtenu plus de 70 points: Rémi a fait 2 parties avec un résultat supérieur à 70 points (74 et 85)
ce qui fait 2 parties sur 7 soit 2/7 ≈ 0,28 ce qui fait 28%.