Bonjour , j'ai un dm de mathématiques sur la trigonométrie de 1 ere s ,

la question est : démontrer que sin 2X= IH

La figure est un triangle rectangle inscrit dans le cercle trigo ,

OAI est rectangle en A et la perpendiculaire a [OA] passant par I coupe la droite (OA) en H .

J'ai besoins d'aide svp je me tire les cheveux là

Merci

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Réponses

2014-03-12T12:37:18+01:00
B) sin(2x)=sin(OI,OA)=IH/OI=IH
c) aire(AKI)=1/2*AK*AI=1/2*2cos(x)*2sin(x)=2sin(x)cos(x) 
d) i) aire(AKO)=1/2*AR*KO=AR/2        aire(AKI)=1/2*AR*KI=AR où AR=hauteur de OAIdonc aire(AKI)=2*aire(AKO) 
ii) aire(AKI)=aire(AKO)+aire(AOI)donc 2*aire(AKO)=aire(AKO)+aire(AOI)donc aire(AKO)=aire(AOI)=1/2*AR*OI=1/2*AR=1/2*sin(2x)=1/2*IH 
e) sin(2x)=IH=2*aire(AKO)=aire(AKI)=2sin(x)cos(x)