AIDEZ MOI SVP !!!!!!! MEME SI VOUS NE REPONDEZ QU'A UNE QUESTION FAITEAIDEZ MOI SVP !!!!!!! MEME SI VOUS NE REPONDEZ QU'A UNE QUESTION FAITES-LE SVP !!!!!♥♥ MERKKIII ♥♥!!!! V=racine carréx= la lettre
Exercice 1 : 1/ On considère l’expression A = 3x2 – 2x +1 où x est un nombre quelconque.
Calculer la valeur de A pour les valeurs de x suivantes : V2, 3V2,-V2, V2/3, -(V2/3)
On donnera, pour chaque calcul, un résultat exact sous sa forme la plus simple possible, suivi d’une valeur arrondie à 10 –3.
2) On considère l’expression B = (3x – 1)2 – (x + 2)2 où x est un nombre quelconque. a/ Calculer B pour x = V5
On donnera le résultat sous la forme a + bV5 ou a et b sont des nombres relatifs
b/ Factoriser B puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B.
Exercice 2 :
On pose a = V181 + 52V3 et b= V181-52V3
1/ a/ Vérifier à l’aide d’une calculatrice que 181 - 52V3>0
b/ Justifier l’existence du nombre b.
2/ a/ Calculer a2 et b2 puis ab (on demande des valeurs exactes simplifiées).
b/ En déduire (a + b)2 puis la valeur exacte de a + b.
3/ a/ Développer (13 + 2V3)2 et en déduire une écriture simplifiée de a. b/ Développer (13 - 2V3)2 et en déduire une écriture simplifiée de b. c/ Retrouver grâce aux deux questions précédentes la valeur exacte de a + b obtenue au 2/ b/
.Exercice 3 :
1/ On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB = 1 m. a/ Calculer la valeur exacte de la longueur BC.
b/ Calculer la mesure en degré des angles et (ne pas utiliser la trigonométrie).

c/ Calculer la valeur exacte de cos 45°,sin 45° et tan 45°.
Pour cos 45° et sin 45° on donnera des valeurs exactes sans radical au dénominateur.
2/ a/ Vérifier à l’aide d’une calculatrice que cos 60° = 1/2
b/ En utilisant la relation trigonométrique liant sinus et cosinus d’un même angle aigu, en déduire la valeur exacte simplifiée de sin 60°.
c/ En utilisant la relation trigonométrique liant sinus, cosinus et tangente d’un même angle aigu, déduire de a/ et b/ la valeur exacte simplifiée de tan 60°.
3/ a/ Vérifier à l’aide d’une calculatrice que sin 30° = 1/2
b/ En utilisant la relation trigonométrique liant sinus et cosinus d’un même angle aigu, en déduire la valeur exacte simplifiée de cos 30°.
c/ En utilisant la relation trigonométrique liant sinus, cosinus et tangente d’un même angle aigu, déduire de a/ et b/ la valeur exacte simplifiée de tan 30° dans laquelle vous supprimerez le radical du dénominateur.

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Réponses

2014-03-11T23:30:12+01:00

Exercice 1 :  1/   On considère l’expression A = 3x2 – 2x +1 où x est un nombre quelconque.   
Calculer la valeur de A pour les valeurs de x suivantes :
V2, 3V2,-V2, V2/3, -(V2/3) 

pour x =√2

A = 6√2 – 2√2 +1

A =4√2 +1 = 6,657

pour x =3√2

A = 18√2-3√2+1 = 15√2 +1 = 22,213

pour x = - √2

A = -6√2+ 2 √2 + 1 = - 4√2 + 1 = -4, 657

pour x = √2/3

A = 6 √2/3 - 2 √2/3 + 1 = 4 √2/3 + 1 = 5,619

pour x = - √2/3

A = - 6 √2/3 +2 √2/3 +1 = - 4 √2/3 + 1 = -3,619

On donnera, pour chaque calcul, un résultat exact sous sa forme la plus simple possible, suivi d’une valeur arrondie à 10 –3.   
2) On considère l’expression B = (3x – 1)2 – (x + 2)2 où x est un nombre quelconque.       

a/   Calculer B pour x = V5 

B = (3√5-1) *2 - (√5+2)*2 = 6 √5 - 2 - 2√5 - 4 = 4 √5 - 6 = - 6 + 4 √5                           
    On donnera le résultat sous la forme a + bV5 ou a et b sont des nombres relatifs
b/   Factoriser B puis reprendre le calcul précédent à partir de cette nouvelle expression de B.
B = 2 *(3√5-1-√5-2) = 2* (2√5 -3) = -6 + 4√5