Bonsoir, j'ai un exercice à faire sur lequel je suis complètement bloqué. Je m'explique, la fonction étant (1+lnx)/x, j'ai calculée sa dérivée avec de l'aide et j'obtiens -lnx/x^2. Je dois maintenant étudier son signe. J'en ai déduis que vu que x^2 >0 alors f'(x) est du signe de -lnx. Seulement, je n'arrive pas ensuite à construire le tableau de signe alors toute aide serait la bienvenue. Merci d'avance.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-11T23:06:03+01:00
- lnx est positif avant 1 et négatif après 1. ton tableau va de ] 0 ; infini pour x f'(×) positive de ] 0 à 1et négative de 1 à infini donc f(×) croissante de ] 0 à 1 et décroissante de 1 à l'infini lim en 0 = -infini et lim infini = lim 1/×/1 = lim 1/× = 0 tu n'a plus qu'à remplir le tableau.
Merci pour votre réponse, vos explications m'ont bien éclairées !