Réponses

2014-03-11T16:14:29+01:00
1) Par Pythagore :
EC²=EB²+BC²=6²+8²=36+64=100
EC=10

2) EM²=EA²+AM²=2²+x²=4+x²
MC²=MD²+DC²
MD=AD-AM=8-x donc
MC²=(8-x)²+8²=64-16x+x²+64=x²-16x+128

3) si x=2
EM²=4+2²=8
MC²=2²-16*2+128=100
MC²≠EM²+EC² et EC²≠MC²+EM² donc d'après la réciproque de Pythagore EMC n'est pas rectangle.

4) Si EMC est rectangle en E alors
MC²=EM²+EC² donc
x²-16x+128=4+x²+100


5) x²-x²-16x+128-100-4=0
⇔-16x+24=0
⇔x=24/16=3/2

5)