Emile à posé son échelle de 5 mètres en appui sur la maison. L'échelle possède des barreaux régulièrement espacés tous les 20 cm.
Le maçon a bien fait son travail les murs de la maison sont perpendiculaires au sol.
La hauteur de la maison est de 4 mètres

Arrivé sur le dixième barreau de l'échelle, émile saute pour faire le fanfaron.
Il prétend ensuite, à qui veut l'entendre, avoir sauté de 2 mètres.

a) De quelle hateur a-t-il réellement sauté?
b) A quelle distance de sa maison se trouve-t-il alors;


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Réponses

2014-03-11T11:41:28+01:00
A) Il a en fait sauté de 1m80 et non de 2m! Car ce ne sont pas les barreaux qui font 20cm, mais les espacements! Ainsi il y a 9 espacements entre 10 barreaux, ce qui fait 9x20=180cm

b) On reconnaît alors une situation de triangle rectangle, et on applique le théorème de Pythagore : AC²=AB²+BC²
5²=4²+BC²
25=16+BC²
Donc BC²=25-16=9
Donc BC=3
Or, ils demandent la distance à la maison quand il est à 1m80 de hauteur, il est donc aussi à 3m20 du haut de l'échelle. Il faut voir une proportion ici! 3,20/5=0.64 Donc il sera à 3*0.64=1.92m du mur de la maison!