Réponses

2014-03-10T23:44:34+01:00
Calcul littéral:
1) 150 et 150 sont deux nombres dont la somme fait 300, leur produit est 150*150=22500
Alors que 157*157=24649
Le produit a augmenté de 2149
2) 200 et 100 sont deux nombre dont la somme vaut 200, leur produit est 100*200=20000
Alors que 107*207=22149, ici aussi le produit a augmenté de 2149.
On peut donc conjecturer que quelque soient les nombres dont la somme vaut 300, la différence des deux produits sera toujours égale à 2149.
Pour prouver: x est un des deux nombres choisis.
300=x+300-x Donc le premier produit est égal à x*(300-x)=300x-x²
Le second produit est égal à (x+7)(300-x+7)=307x-x²+307*7-7x=-x²+300x+2149
La différence des deux produits est égale à : -x²+300x+2149-300x+x²=2149


Problème avec des fractions:

Les 7 motos sont en fait les 7/10ème des 5/9ème de la production, soit les 7/10*5/9=35/90=7/18
La fraction 7/18 représente alors les 7 motos, on en déduit que 1/18 représente une moto. Il y a donc 18 motos qui ont été produites.