L’île mystérieuse est un roman de Jules Vernes paru en 1874 . Dans un passage un personnage appelé Cyrus , plante une perche dans le sol pour mesurer la hauteur d'une muraille de granite . Voici ce qu'on peut lire ensuite : << Les deux distances horizontales furent relevées , au moyen même de la perche , dont la longueur au-dessus du sable étais exactement de dix pied . La première distance était de quinze pieds entre le piquet et le point o la perche étais enfoncée dans le sable . La deuxième distance , entre le piquet et la base de la muraille était de cinq cent pieds >> Déterminer la hauteur de la muraille de granite puis exprimer la en mètre

1

Réponses

2014-03-10T15:23:19+01:00
Bonjour,

Figure en pièce jointe.

C'est une application du théorème de Thalès dans le triangle ABC coupé par la droite (DE) parallèle à la droite (AB)

\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EC}\\\\\dfrac{AB}{10}=\dfrac{500}{15}\\\\15\times AB=10\times500\\\\15\times AB=5000\\\\AB=\dfrac{5000}{150}\\\\AB\approx 33,333

La hauteur de la muraille vaut environ 333 pieds.

Mais sinon, sa fais combien en cm?
Désolé, j'ai oublié d'y répondre...
L'énoncé demande une réponse en mètres.
1 pied = 30 cm = 0,3 m
Si nous prenons le calcul exact, AB = 5000/150 = 100/3 de pieds.
En mètres, cela donne : 100/3 x 0,3 mètres = 10 mètres.
Encore désolé pour cet oubli... :)