Réponses

2014-03-09T23:34:37+01:00
Bonsoir,

1) Le triangle LKO est isocèle car KL = KO = rayon du cercle
D'où \widehat{KLO}=\widehat{KOL}

2) Les angles KOL et ROP sont opposés par le sommet.
D'où \widehat{KOL}=\widehat{ROP}

On en déduit que \widehat{KLO}=\widehat{ROP}

3) La droite (PL) est bissectrice de l'angle UPK ==>  \widehat{KPL}=\widehat{OPR}=26^o

4) Dans le triangle KPL,

\widehat{KPL}+\widehat{KLP}+\widehat{LKP}=180^o\\\\26^o+\widehat{KLP}+90^o=180^o\\\\\widehat{KLP}=180^o-26^o-90^o\\\\\widehat{KLP}=64^o

ou encore, \widehat{KLO}=64^o

En vertu du 2) nous en déduisons que   \widehat{ROP}=64^o

5) Dans le triangle OPR,

\widehat{ROP}+\widehat{ORP}+\widehat{OPR}=180^o\\\\64^o+\widehat{ORP}+26^o=180^o\\\\\widehat{ORP}=180^o-64^o-26^o\\\\\widehat{ORP}=90^o

Par conséquent, les droites (OR) et (PR) sont perpendiculaires,

ou encore, les droites (KR) et (PR) sont perpendiculaires.

Merci beaucoup :D
bonsoir Hiphigenie j'aurai besoin d'aide mon pseudo c'est katchou merciii d'avance