Bonjour à tous.
J'ai du mal avec ce problème :
Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2012, puis le cinquième du reste en 2013.
a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd'hui ?
b) Sachant que la superficie actuelle de sa propriété est de 24 hectares, quelle était la superficie de son terrain au départ ?



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Réponses

2014-03-08T23:58:04+01:00
Un propriétaire terrien a vendu 1/4 de sa propriété en 2012, puis 1/5 du reste en 2013.

a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd'hui ?
4/4- 1/4 = 3/4
1/5 x 3/4 = 1 x 3 / 5 x 4 = 3/20

15/20 - 3/20 = 12/20 = 4 x 3 / 4 x 5 = 3/5
Il lui reste aujourd'hui 3/5 de sa propriété

b) Sachant que la superficie actuelle de sa propriété est de 24 hectares, quelle était la superficie de son terrain au départ ?

On utilise le produit en croix :

3/5 représentent 24 hectares
1/5 représentent 24 : 3 = 8 hectares
5/5 représentent ? hectares
5 x 8 = 40 hectares
La superficie de son terrain au départ était de 40 hectares


Merci énormément tu m'as vraiment aidée :)
Tant mieux :)
Par contre je ne comprends pas au niveau du 9600/60, le résultat est de 160 et pourtant tu as calculé 60. Est-je mal calculée ?
2014-03-09T01:17:39+01:00

Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2012, puis le cinquième du reste en 2013.
a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il aujourd'hui ?

Il lui reste : 1- 1/4 - (1/5* 3/4) = 3/4 - 3/20 = 15/20 - 3/20 = 12/20 = 3/5 de sa propriété


b) Sachant que la superficie actuelle de sa propriété est de 24 hectares, quelle était la superficie de son terrain au départ ?

3/5 de la propriété = 24 ha

1/5 de la propriété = 24/3 = 8 ha

5/5 de la propriété = 5* 8 = 40 ha