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2014-03-08T19:22:46+01:00
Bonjour,

En fait, dans ces trois exercices, tu vas utiliser la formule fondamentale:
sin²a + cos²a = 1 

31) cos(a)=0,6
cos²a = (0,6)² = 0,36
Il te suffit de remplacer:
sin²a + 0,36 = 1 
<=> sin²a = 1 - 0,36
<=> sin²a = 0,64
<=> sin(a) =  \sqrt{0,64}  
<=> sin(a) = 0,8

32) sin(a) =  \frac{4}{5}
sin²a = ( \frac{4}{5} )^{2} = 16/25
Il te suffit de remplacer:
16/25 + cos²a = 1
<=> cos²a = 1 - (16/25)
<=> cos²a = 0,36 
<=> cos(a) =  \sqrt{0,36} = 0,6

33) cos(a) =  \frac{ \sqrt{5} }{3}   
cos²a = ( \frac{ \sqrt{5} }{3} )^{2}  = 5/9
Il te suffit de remplacer:
sin²a + 5/9 = 1 
<=> sin²a = 1 - 5/9
<=> sin²a = 0,44
<=> sin(a) =  \sqrt{0,44}
<=> sin(a) = 0,67 

Or, on te demande tan(a)
Tu sais que tan(a) =  \frac{sin(a)}{cos(a)}
Il te suffit de remplacer:
tan(a) =  \frac{0,67}{\frac{\sqrt{5}}{3} }
tan(a) = 0,8944