Pouver vous m'aider S'il vous Plait Pour un DM de Mathemetiques1


1. En multiplient deux nombres relatifs extraits de la liste ci-dessous , combiens de produits différents peut-on obtenir ?
-3;-2;-;0;1;2;3.

Peut-on determiner le signe d'un Produit de nombres relatifs différents de 0 sachant uniquement que :
a) il y deux fois plus de nombres negatifs que de nombres positifs?
b)il y a deux fois moins de nombres négatifs que de nombres positifs ?

3.
On dit que des nombres entiers sont consecutifs lorsqu'ils se suivent :
par exemple 5,6,7 et 8 sont quatres nombres entiers consécutifs.

a) Montrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 3

b) De quel nombre entier la somme de cinq nombres entiers consécutifs est-elle toujours un multiples ?

c) De quel nombre entier la somme de sept nombres entiers consécutifs est-elle toujours un multiple ?

d) Qu peut-on conjecturer ? ( La preuve n'est pas demandée pour cette question ) .

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-07T18:41:27+01:00
Bonsoir

1) tu peux obtenir : 0 ; 2 et -2 ; 3 et -3, 4 ; 6 et - 6
2) si le nombre de termes négatifs est un nombre pair , le produit sera positif
3) idem
4) n + n +1 + n+2 = 3n +3 
5)  n +n+1 +n+2 +n+3 +n +4 = 5n + 10 c'est toujours un multiple de 5
6) n + n+1 + n +2 + n+3 + n+4 + n+5 +n+6 = 7n + 21 un multiple de 7