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2014-03-07T18:59:47+01:00
La cuve ABCDHGFE est un pavé droit qui comporte 6 faces :
- Deux grandes faces latérales 
- Deux petites faces latérales
- Deux autres faces dont une sur le dessus et une au-dessous.

a) Aire de chaque face :
1) Aire de la face ABCD et de la face EFGH (Longueur × largeur)
5 m × 2,5 m = 12,5 m²

2) Aire de la face AEFD et de la face BHGC (Longueur × largeur)
2,5 m × 2 m = 5 m²

3) Aire de la face CDFG et de la face ABHE de la cuve (Longueur × largeur)
5 m × 2 = 10 m²

b) Aire à peindre : (12,5 ×2) + (5 × 2) + 10 = 45 m²

c) 1 pot de 2L de peinture est nécessaire pour 6m²
Quantité de peinture pour peindre 45 m² : 45 / 6 = 7,5 l
Il faudra acheter 4 pots de 2 litres pour peindre l'intérieur de la cuve sans la face supérieure.

d) Volume d'eau contenu dans la cuve lorsque celle -ci est remplie.

Définition du volume d'un pavé droit : L × l × H
Volume de la cuve : 5 × 2,5 × 2 = 25 m³

e) 1 m³ = 1 000 dm³ (ou litres)
25 m³ = 25 000 dm³ = 25 000 litres
L'économie réalisée est de : 3,28€ × 25 m³ = 82 €

f) Débit de la pompe égale à 80 litres par minute.
En 60 minutes la pompe videra 80 l × 60 mn = 4 800 litres
La pompe débite 4 800 litres par heure

4 800 litres = 4 800 dm³ = 4,8 m³
En 60 minutes la pompe a un débit de 4,8 m³

g) définition : t =  \frac{V}{4,8}
6 m³ = 1,25
12 m³ = 2,5
18 m³ = 3,75
24 m³ = 5
30 m³ = 6,25

h) Le volume est proportionnel à la durée du pompage puisque lorsque le volume pompé double alors le temps double également.
Justification :
pour 6 m³ il nécessaire d'avoir 1,25 en terme de temps
pour 12 m³ (double de 6 m³) il est nécessaire d'avoir 2,5 en terme de temps (ce qui correspond bien au double de temps soit deux fois 1,25)
pour 18 m³ qui représente le triple de 6 m³, on constate qu'en terme de temps celui-ci est bien le triple également soit 1,25 × 3 = 3,75.