Jai beson de laide ses urgant merci
1) on estime que pour fabriquer 50kg de papier,on utilise un arbre et 3500L d'eau
on trouve en moyenne chaque année ,dans une boite a lettres ,40kg de prospectus
on suppose que sur 100 exposant 2 de forets il y a environ 12 arbres
un écologiste affirme :les prospectus déposés dans les 3000 boites aux lettres au village nécessite au moin une foret de 2ha et un lac de 10000m exposant 3 a til raison justifier la réponse
2) on considere une pyramide DABC dont les quatres faces sont des triangles rectangles :
le triangle ABC est rectangle en B
le triangle ADC est rectangle en A
le triangle BCD est rectangle en B
le triangle ADB est rectangle en A
on donne AB = 5cm BC= 6 cm et AD =3 cm
1) reprententer en perspective cette pyramide
2) si on prend le triangle abc comme base,quelle est alors la hauteur de la pyramide dabc
3) tracer un patron de la pyramide dabc
4)calculer le volume de la pyramide dabc
5) calculer laire totale de la pŷramide dabc

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Réponses

2014-03-07T15:14:49+01:00
Exercice 1
On sais que pour faire 50 kg de papier donc de prospectus tu as besoin d'un arbre et 3500 L d'eau.
Donc pour faire 40 kg de prospectus
50 kg de papier pour 1 arbre et 3500 l d'eau
40 kg de papier(produit en croix) 40/50= 4/5 d'un arbre  et 40 x 3500/50 = 2800 l
 
On as 3000 boites aux lettres donc
pour les arbre 300 x 4/5 = 2400 arbres
et pour leau 3000 x 2800 = 8400000 l d'eau

On sais que pour 100 m² il y a 12 arbres or 1 ha = 10000m²
(utilisation du produit en croix)
donc 12 x 10000/100 = 1200 arbres pour un hectare
donc pour une forêt de 2 hectares 1200 x 2 = 2400 arbres
2400 arbres est ce qu'il faut pour les 3000 boites aux lettres donc l'affirmation est vraie.

Pour l'eau, on sais que 1 l= 0,001 m3 donc  10000 m3 = 10000000 l
or pour 3000 boites aux lettres nous avons besoin de 8400000 l d'eau

Conclusion :
Pour 3000 boîtes aux lettes il faut 2400 arbres fournies par les 2ha de forêts (2400 arbres) et 8400000 L fournies par le lac de 10000 m3 (10000000 l).

Donc les écologistes ont raison.

Exercice 2
1) voir fichier joint (les dimensions ne sont pas respectées, c'est juste un schéma)
2) Si le triangle ABC est la base ,quelle est alors la hauteur de la pyramide?
La hauteur est perpendiculaire à la base.
Une droite qui est perpendiculaire à 2 droites concourantes du plan est perpendiculaire au plan.
Dans le plan ABC la (AD) est perpendiculaire aux droite (AB) et  (AC) donc (AD) est la hauteur de la pyramide de base ABC, cette hauteur vaut 3 cm.
3) voir fichier joint (le 2ème)

4)Volume de la pyramide = Aire de la base x hauteur /3
Aire de la base = aire(ABC) = AB x BC /2
V = AB x BC /2 x AD /3
V = 5 x 6/2  x 3/3
V = 5 x3
V = 15 cm cube

5) La surface totale de la pyramide = la somme des surface des triangles qui la compose.
Aire(ABC) = AB x BC /2 = 5 x 6/2 = 5 x 3 = 15 cm²
Aire(ABD) = AB x AD/2= 3 x 5/ 2= 15/2 = 7,5 cm²

Aire(ACD) = AD x AC/2
Il faut calculer AC
Le triangle ACD est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore
AC² = AB²+BC² = 5²+6² = 25+36 = 61
d'où
AC = v61 = 7,81 cm
Aire(ACD) = 3 x 7,81/2 = 11,72 cm²

Aire(BCD) = BC x BD/2
Il faut calculer BD.
Le triangle BCD est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore
BD² = AD²+AB² = 3²+5² = 9+25 = 34
d'où
BD = v34 = 5,83
Aire(BCD) = 6 x 5,83/2 = 17,49 cm²

Aire(DABC) = Aire(ABC) + Aire(ABD) + Aire(ACD) + Aire(BCD)
Aire(DABC) = 15 + 7,5 + 11,72 + 17,49
Aire(DABC) = 51,71 cm²