Volume et hauteur d'eauVolume et hauteur d'eau
,
on considère un aquarium ayant la forme d'un pave droit de base carrée de coter 20 cm et de hauteur 25cm.
on y verse une quantité d'eau au fond et on y place un cube plein qui reste toujours au fond , et qui est toujours recouvert d'eau.
1) dans cette question l’arrête du cube est 2cm
a) si l'aquarium contient un litre d'eau quelle est la hauteur d'eau dans l'aquarium ?
b) Si un aquarium contient 1,5 litre d'eau , quelle est la hauteur d'est dans l'aquarium?
2)Même question lorsque l’arrête du cube est de 20 cm
3) Le cube est t'il recouvert si l'aquarium contient 1L et si l’arrête du cube est de 10 cm?

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Réponses

2014-03-07T12:48:22+01:00
On considère un aquarium ayant la forme d'un pavé droit de base carrée de côté 20 cm et de hauteur 25cm. 
On y verse une quantité d'eau au fond et on y place un cube plein qui reste toujours au fond, et qui est toujours recouvert d'eau. 
1) Dans cette question l’arrête du cube est 2 cm
a) Si l'aquarium contient un litre d'eau quelle est la hauteur d'eau dans l'aquarium ?

Conversions :
2 cm = 0,2 dm
20 cm = 2 dm
25 cm = 2,5 dm
10 cm = 1 dm

Formule volume cube
Arête³
Donc :
0,2³ = 0,008 dm³
Le volume du petit cube dans l'aquarium est de  : 0,008 dm³ = 0,008 litre

a) Si l'aquarium contient un litre d'eau quelle est la hauteur d'eau dans l'aquarium ?
(1 litre + 0,008) / (2 x 2) = 0,252 dm
Si l'aquarium contient 1 litre d'eau, la hauteur de l'eau dans l'aquarium sera de  : 0,252 dm

b) Si un aquarium contient 1,5 litre d'eau , quelle est la hauteur d'eau dans l'aquarium?
(1,5 litre + 0,008) / (2 x 2) = 1,52 dm
Si l'aquarium contient 1,5 l d'eau, la hauteur de l'eau dans l'aquarium sera de : 1,52 dm

2) Même question lorsque l’arrête du cube est de 20 cm
Volume du petit cube : 2³ = 8 dm³ = 8 litres

S'il y a 1litre dans l'aquarium :
(1 litre + 8) / (2 x 2) = 2,25 dm
La hauteur d'eau dans l'aquarium sera de : 2,25 dm

S'il y a 1,5litre dans l'aquarium :
(1,5 l + 8 ) / (2  x 2) = 2,375  dm
La hauteur d'eau de l'aquarium sera de : 2,375 dm

3) Le cube est-t-il recouvert si l'aquarium contient 1L et si l’arrête du cube est de 10 cm?
Volume du petit cube : 1³ = 1 dm³ = 1 litre

S'il y a 1 litre dans l'aquarium :
(1 litre + 1) / (2 x 2) = 0,5 dm
Non le cube n'est pas recouvert car 0,5 dm < 1 dm

S'il y a 1,5 litre dans l'aquarium :
(1,5 l + 1 ) /(2  x 2) = 0,625  dm
Non le cube n'est pas recouvert car 0,625 dm < 1 dm