Programme A :

-Choisir un nombre de départ

-Soustraire 1 au nombre choisi

-Calculer le carré de la différence obtenue

-Ajouter le double du nombre de départ au résultat

-Ecrire le résultat obtenu

Programme B :

-Choisir un nombre de départ

-Calculer le carré du nombre choisi

-Ajouter 1 au résultat

-Ecrire le résultat obtenu

1.Montrer que,lorsque le nombre de départ est 3 le résultat obtenu avec le programme A est 10.

2.Lorsque le nombre de départ est 3,quel résultat obtient-on avec le programme B?

3.Lorsque le nombre de départ est -2,quel résultat obtient-on avec le programme A?

4.Quel(s) nombre(s) faut il choisir au départ pour que le résultat obtenu avec le programme B soit 5?

5.Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques. A-t-il raison? Justifier la réponse.

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Réponses

2014-03-07T12:21:08+01:00

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1) Si 3 est le nombre de départ, avec le programme A on obtient:
3-1=2             2^2=4             4+6=10
Donc, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10.

2) Avec le programme B, et 3 comme nombre de départ:
3^2=9      9+1=10
Le résultat obtenu avec le programme B est 10.

3) Avec le programme A, et -2 comme nombre de départ:
-2-1=-3         (-3)^2=9            9-4=5
Le résultat obtenu avec le programme A est 5.

4)  2^2=4          4+1=5
(-2)^2=4          4+1=5
Il faut choisir 2 ou -2 pour obtenir 5 avec le programme B.

5) Oui, mais je sais pas comment justifier.