Bonjour, je ne comprend rien aux inéquations pouvez-vois m'aider svp pour ce devoir?

exercice1

résoudre l'inéquation In(x²-1)-In(x+1)=In x

exercice2

Résoudre l'inéquation 2 In (-x+4)= 3 In 4

exercice3

Faire l'étude et représenter la fonction f(x)= In (2x-1)

Merci pour vos réponses

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-05T15:50:31+01:00

1. ln\frac{x^{2}-1}{x+1} = lnx

donc comme x = -1 n(est pas solution on peut écrire

\frac {x^{2}-1}{x+1} = x ou x-1 = x ou -1 = 0 ce qui est impossible

cette équation n'a pas de solution

2. Il faut 4-x >0 ou x<4

ln (-x+4)² = ln64 --->(-x+4)²=64 ---> -x + 4 = 8 ou x = 4 à rejeter

                                               ---> -x + 4 = -8 ou x = 12 à rejeter

cette équation n'a pas de solution

3.ln(2x-1)

domaine 2x-1>0 ou x> 1/2

Asymptote verticale  x = 1/2

y' = 2/(2x-1) toujours positive, la fonction est toujours croissante.