Calcule et donne le resultat sous forme d'une fraction irréductle ou d 'un nombre décimal

O = 2sur3 - 7sur3 x 8sur21

P = (3sur4 - 5sur6) x 3sur2

Q = 11 divisé (2sur3 - 5sur2)

Merci je n'y arrive pas :/ Le mot sur veut signifier la barre de fraction :D

Merci davannce

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Réponses

2014-03-06T16:02:24+01:00
Avec les expressions il y a des règles, des définitions etc... que ton prof a dû t'expliquer pendant le cours en classe. 
Je te conseille de les encadrer en rouge chaque fois que tu en as une nouvelle afin de les apprendre quand tu rentres chez toi. Ce n'est pas du superflu de réviser son cours avant de faire les exercices d'application !!
Par exemple la règle des calculs prioritaires dans une expression comme l'expression O....

Dans une expression numérique sans parenthèses comportant les quatre types d'opérations élémentaires, on effectue en priorité les multiplications et les divisions ensuite les soustractions et les additions.

Donc cette règle signifie que dans l'expression O =  \frac{2}{3} -  \frac{7}{3}   ×  \frac{8}{21} nous devons commencer par la multiplication.
Or dans une expression c'est essentiel de savoir par où commencer, non ?
Je fais donc la multiplication :
numérateur × numérateur puis dénominateur × dénominateur j'obtiens \frac{7}{3} × \frac{8}{21} - \frac{56}{63}
Je pose l'expression :
O =  \frac{2}{3} -  \frac{56}{63}

Afin de pouvoir faire la soustraction, je convertis au même dénominateur.
Je multiplie pour ce faire le numérateur par 21 et le dénominateur par 21 pour avoir des 63ème au dénominateur
 \frac{2}{3} =  \frac{42}{63}

Maintenant je peux résoudre l'expression : 
O =  \frac{42}{63} - \frac{56}{63} - \frac{14}{63}= - \frac{2}{9}
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Maintenant passons à l'expression suivante qui répond elle aussi à une règle :
P =  (\frac{3}{4} -  \frac{5}{6})   ×  \frac{3}{2}
Dans une expression numérique avec des parenthèses ou des crochets on effectue en priorité les opérations situées entre les parenthèses ou les crochets.

Pour soustraire je dois mettre les deux fractions à l'intérieur des parenthèses au même dénominateur.
P = 
 \frac{3}{4} =  \frac{18}{24}   
P =  \frac{5}{6} =  \frac{20}{24}

Je peux maintenant soustraire à l'intérieur des parenthèses dans l'expression.
P = (\frac{18}{24} -  \frac{20}{24}) ×  \frac{3}{2}
Je passe à la multiplication
P = - \frac{2}{24}  ×  \frac{3}{2}
P = - \frac{6}{48}
Je simplifie en divisant le numérateur et le diviseur tout d'abord par 2 
P = - \frac{2}{16}
puis encore par 2
P = -  \frac{1}{8}

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fin troisième expression
La priorité est ici les fractions dans les parenthèses.
Q =  \frac{11}{<strong> (\frac{2}{3}- \frac{5}{2}</strong>)}
Je mets au même dénominateur les fractions à l'intérieur des parenthèses:
Q =   \frac{11}{ (\frac{4}{6}- \frac{15}{6})}
Je fais la soustraction à l'intérieur des parenthèses 
Q =   \frac{11}{ (-\frac{11}{6})}
Puis je simplifie...
Q = - 6