Rapport "un demi"

Sur la figure suivante, I est le milieu de [AB] et les droites (IJ) et (BC) sont parallèles :
*image*

1. Démontrer que J est le milieu de [AC]
2. Démontrer que AK/AI = AJ/AC
3. Déduire des questions précédentes que AK/AI = 1/2

Bonjour j'ai cet exercice à rendre le lundi 1O mars, j'avait poster cet exercice il y a 5 jours mais sans aucune réponses.. Aidez moi svp






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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-06T10:56:22+01:00
1. Démontrer que J est le milieu de [AC]
  I est le milieu de [AB]
(IJ) // (BC)
d'après le th de Thalès : AJ/AC=AI/AB=1/2
donc
J est le milieu de [AC]

2. Démontrer que AK/AI = AJ/AC
(JK) est perpendiculaire à (AB)
(CI) est perpendiculaire à (AB)
d'après le th d'Euclide : (CI) // (JK)
on applique alors le th de Thalès dans le triangle AIc
donc AK/AI=AJ/AC=1/2

3. Déduire des questions précédentes que AK/AI = 1/2

d’après ci-dessus AK/AI=1/2
donc K est le milieu de [AI]