Bonjour pouvez-vous m'aider svp..

"Calculez la hauteur de la tour Eiffel."

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Commence par calculer la taille de la base du triangle rectangle, qui vaut 120 + 124,9/2 m. Puis tu connais la relation entre les côtés du triangle et les sinus, cosinus tangente... Ici, tan(60°) = côté opposé/côté adjacent = hauteur de la tour Eiffel/base du triangle. Donc hauteur = base*tan(60°)...
Merci bcp!!!!!!
On peut pas utiliser les sinus ou cosinus ?
Non étant donné que tu ne connais pas l'hypothénuse ! Il faut utiliser la relation trigonométrique qui ne contient pas l'hypothénuse et c'est celle qui utilise la tangente ;)
Il y a trois fonctions trigonométriques, qui permettent de t'en sortir dans tous les cas ou tu connais un angle et une longueur du triangle. Reste a deviner laquelle avec les formules (Pour s'en souvenir : SOHCAHTOA ^^). Remarque d'ailleurs que tangente = sinus/cosinus.
Ah oui c'est vrai vous avez raison! Merci bcp!!! :)

Réponses

2014-03-05T19:09:23+01:00
Vous avez bien compris qu'il faut utiliser le théorème de Thalès.
En effet, d'après la figure ci-dessus, nous avons tout pour pouvoir le faire. Alors allons-y.

On considère les deux droites parallèles représentées par la tour Eiffel et l'homme.
Appelons L la taille de l'homme et E celle de la Tout Eiffel.
De plus, nous avons la longueur entre l'homme et le bout de l'ombre de la Tour, que nous appellerons R, et la distance de l'homme à la Tout Eiffel, que nous appellerons D.

Résumons bien les noms des longueurs choisis : L : taille de l'homme,
E : taille de la Tour Eiffel,
R : longueur entre l'homme et le bout de l'ombre de la Tour,
D : distance de l'homme à la Tout Eiffel.

Appliquons le théorème de Thalès en formant les quotients des grandes longueurs sur les petites : 

E/L = (D + R)/R

Eh oui, la grande longueur est celle de toute l'ombre de la Tour Eiffel. Pas seulement la distance D de la Tour à l'homme. Faites bien attention à ça. Les deux longueurs doivent être des côtés des deux triangles avec un sommet en commun. Ici le sommet commun c'est le bout de l'ombre de la merveille.
On cherche la longueur E. Donc résolvons l'équation en faisant passer la longueur L de l'autre côté comme ceci : 

E/L = D+R/R <=> E = (D + R)/R × L


Mais il n'y a pas d'homme et donc pas de triangles semblables, l'application du théorème de Thalès n'est pas directement possible. A mon avis il s'agit de tester la connaissance des formules de trigonométrie. Connaissant un angle et une longueur, on peut en déterminer une deuxième à l'aide de cosinus, sinus ou tangente = sin/cos. Ici c'est tangente qu'il faut utiliser.